Для получения томат-пасты протерную массу томатов выпаривали в специальных машинах. Томат-паста, содержащая 30% воды, получится из 28м протертой массы томатов, если она уже содержала 95% воды?

Решение:

Пусть \(m_1\) — начальная масса томатов, \(w_1\) — начальное содержание воды.

\(m_1 = 28\) кг, \(w_1 = 95\)% (0.95).

Масса сухого вещества в начальной массе: \(m_{сух} = m_1 \cdot (1 - w_1) = 28 \text{ кг} \cdot (1 - 0.95) = 28 \text{ кг} \cdot 0.05 = 1.4\) кг.

Пусть \(m_2\) — масса томат-пасты, \(w_2\) — содержание воды в томат-пасте.

\(w_2 = 30\)% (0.30).

Масса сухого вещества в томат-пасте: \(m_{сух} = m_2 \cdot (1 - w_2)\).

Масса сухого вещества не изменяется при выпаривании:

\(1.4 \text{ кг} = m_2 \cdot (1 - 0.30) = m_2 \cdot 0.70\)

\(m_2 = \frac{1.4 \text{ кг}}{0.70} = 2\) кг.

Ответ: Получится 2 кг томат-пасты.