21.38. Сосуд в форме куба заполнен водой. Определите давление воды на дно, если масса воды 64 г.

Сначала определим объем воды, зная массу и плотность воды:

$$V = \frac{m}{\rho}$$

где:

• $$V$$ - объем воды,
• $$m$$ - масса воды (64 г = 0,064 кг),
• $$\rho$$ - плотность воды (1000 кг/м³).

Подставим значения:

$$V = \frac{0,064 \text{ кг}}{1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3}} = 0,000064 \text{ м}^3$$

Так как сосуд имеет форму куба, то $$V = a^3$$, где a - длина ребра куба. Найдем длину ребра:

$$a = \sqrt[3]{V} = \sqrt[3]{0,000064 \text{ м}^3} = 0,04 \text{ м}$$

Давление воды на дно куба:

$$P = \rho \cdot g \cdot h$$

где h - высота столба воды, которая равна ребру куба (a = 0,04 м). Подставим значения:

$$P = 1000 \frac{\text{кг}}{\text{м}^3} \cdot 9,8 \frac{\text{м}}{\text{с}^2} \cdot 0,04 \text{ м} = 392 \text{ Па}$$

Ответ: 392 Па.