6. Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= -4,2х+1,3 и проходит через центр окружности x2+y2+12x-2y+27=0.

6. Уравнение параллельной прямой будет иметь вид $$y = -4.2x + b$$.

Чтобы найти b, нужно найти центр окружности и подставить его координаты в уравнение прямой.

Преобразуем уравнение окружности к виду $$(x - a)^2 + (y - b)^2 = R^2$$:

$$x^2 + 12x + y^2 - 2y + 27 = 0$$

Выделяем полные квадраты:

$$(x^2 + 12x + 36) + (y^2 - 2y + 1) + 27 - 36 - 1 = 0$$

$$(x + 6)^2 + (y - 1)^2 = 10$$

Центр окружности находится в точке (-6, 1).

Подставляем координаты центра в уравнение прямой:

$$1 = -4.2 * (-6) + b$$

$$1 = 25.2 + b$$

$$b = 1 - 25.2 = -24.2$$

Таким образом, уравнение параллельной прямой:

$$y = -4.2x - 24.2$$

Ответ: $$y = -4.2x - 24.2$$