1. Даны точки D(7; -8) и R(-2;4). Найдите длину отрезка DR и координаты его середины.

1. Найдем длину отрезка DR, используя формулу расстояния между двумя точками на плоскости:

$$DR = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2}$$, где $$D(x_1; y_1)$$, $$R(x_2; y_2)$$.

В нашем случае, $$D(7; -8)$$, $$R(-2; 4)$$, поэтому:

$$DR = \sqrt{(-2 - 7)^2 + (4 - (-8))^2} = \sqrt{(-9)^2 + (12)^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15$$.

Найдем координаты середины отрезка DR, используя формулу координат середины отрезка:

$$x_с = \frac{x_1 + x_2}{2}$$, $$y_с = \frac{y_1 + y_2}{2}$$, где $$D(x_1; y_1)$$, $$R(x_2; y_2)$$.

В нашем случае, $$D(7; -8)$$, $$R(-2; 4)$$, поэтому:

$$x_с = \frac{7 + (-2)}{2} = \frac{5}{2} = 2.5$$.

$$y_с = \frac{-8 + 4}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$.

Таким образом, координаты середины отрезка DR равны (2,5; -2).

Ответ: Длина отрезка DR равна 15, координаты середины отрезка DR равны (2,5; -2).