Составьте уравнение прямой, которая параллельна прямой у= 4,2х+1,3и проходит через центр окружности x²+y²+12x-2y+27=0.

Ответ: y = -4.2x - 26.6

1. Находим центр окружности, приведя уравнение к виду (x - a)² + (y - b)² = R²: x² + y² + 12x - 2y + 27 = 0 (x² + 12x) + (y² - 2y) + 27 = 0 (x² + 12x + 36) - 36 + (y² - 2y + 1) - 1 + 27 = 0 (x + 6)² + (y - 1)² = 10
2. Центр окружности: (-6; 1)
3. Параллельная прямая имеет вид y = kx + b, где k = -4.2 y = -4.2x + b
4. Прямая проходит через центр окружности, подставляем координаты центра в уравнение:
5. Подставляем центр (-6,1): 1 = -4.2 * (-6) + b 1 = 25.2 + b b = 1 - 25.2 b = -26.6
6. Уравнение прямой: y = -4.2x - 26.6

Ответ: y = -4.2x - 26.6