Составьте уравнение и решите его, используя правило «весов». «Задуманное число уменьшили на 0,1 и результат увеличили в 7 раз. В результате получили число на 8,3 большее задуманного числа. Найдите задуманное число».

Пусть задуманное число равно \(x\). По условию: \[7(x-0{,}1)=x+8{,}3\]

Раскроем скобки: \(7x-0{,}7=x+8{,}3\).

Перенесём слагаемые: \(7x-x=8{,}3+0{,}7\), \(6x=9\), \(x=1{,}5\).

Проверка: \((1{,}5-0{,}1)\cdot7=9{,}8\), а \(1{,}5+8{,}3=9{,}8\).

Ответ: 1,5.