Решение

1. Множество А (делители числа 20)
   • Чтобы найти все натуральные делители числа 20, нужно перебрать все числа от 1 до 20 и проверить, делится ли 20 на каждое из них без остатка.
   • Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
   • Таким образом, множество A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}.
2. Множество В (делители числа 30)
   • Чтобы найти все натуральные делители числа 30, нужно перебрать все числа от 1 до 30 и проверить, делится ли 30 на каждое из них без остатка.
   • Делители числа 30: 1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30.
   • Таким образом, множество B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}.
3. a) Пересечение множеств А и В (A ∩ B)
   • Пересечение множеств – это элементы, которые принадлежат как множеству А, так и множеству В.
   • Сравниваем элементы множеств A и B и находим общие элементы: 1, 2, 5, 10.
   • Таким образом, A ∩ B = {1, 2, 5, 10}.
4. б) Объединение множеств А и В (A ∪ B)
   • Объединение множеств – это все элементы, которые принадлежат либо множеству А, либо множеству В, либо обоим множествам.
   • Собираем все элементы из множеств A и B, исключая повторения: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30.
   • Таким образом, A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}.

Ответ:

• A = {1, 2, 4, 5, 10, 20}
• B = {1, 2, 3, 5, 6, 10, 15, 30}
• A ∩ B = {1, 2, 5, 10}
• A ∪ B = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 10, 15, 20, 30}