Составьте множество А двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество В двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите: а) пересечение множеств А и В; б) объединение множеств А и В.

Решение:

1. Составим множество А: двузначные числа, которые делятся на 15.

Многозначные числа, кратные 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90. Все они двузначные.

\( A = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\} \)

2. Составим множество В: двузначные числа, которые делятся на 20.

Многозначные числа, кратные 20: 20, 40, 60, 80. Все они двузначные.

\( B = \{20, 40, 60, 80\} \)

3. Найдем пересечение множеств А и В (числа, которые входят в оба множества):

\( A \cap B = \{60\} \)

4. Найдем объединение множеств А и В (все числа, которые входят хотя бы в одно из множеств):

\( A \cup B = \{15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90\} \)

Ответ:

а) Пересечение множеств А и В: {60}.

б) Объединение множеств А и В: {15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90}.