Составьте множество A двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 15, и множество B двузначных чисел, которые делятся без остатка на число 20. Найдите: а) пересечение множеств А и В; б) объединение множеств А и В.

Множество A (двузначные числа, делящиеся на 15):

Числа, кратные 15: 15, 30, 45, 60, 75, 90. Все эти числа являются двузначными, поэтому $$A = \{15, 30, 45, 60, 75, 90\}$$.

Множество B (двузначные числа, делящиеся на 20):

Числа, кратные 20: 20, 40, 60, 80, 100. Из них двузначные: 20, 40, 60, 80. Поэтому $$B = \{20, 40, 60, 80\}$$.

1. Пересечение множеств A и B (числа, которые делятся и на 15, и на 20):

Общие элементы множеств A и B: 60. Таким образом, $$A \cap B = \{60\}$$.

2. Объединение множеств A и B (все числа, которые делятся или на 15, или на 20):

Объединяем все элементы множеств A и B, исключая повторения: $$A \cup B = \{15, 20, 30, 40, 45, 60, 75, 80, 90\}$$.