Solve the system of equations: x = 2 - y, 3x - 2y - 11 = 0

Решение:

Дана система уравнений:

• \[ \begin{cases} x = 2 - y \\ 3x - 2y - 11 = 0 \end{cases} \]

Шаг 1: Подстановка

Так как первое уравнение уже выражает x через y, подставим (2 - y) вместо x во второе уравнение:

• 3(2 - y) - 2y - 11 = 0

Шаг 2: Раскрытие скобок и упрощение

• 6 - 3y - 2y - 11 = 0
• -5y - 5 = 0

Шаг 3: Находим y

• -5y = 5
• y = \(\frac{5}{-5}\)
• y = -1

Шаг 4: Находим x

Подставим найденное значение y в первое уравнение:

• x = 2 - (-1)
• x = 2 + 1
• x = 3

Ответ:

x = 3, y = -1