1. Сократите дробь: a) \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}\); б) \(\frac{2b}{b^2-96}\); в) \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\).

a) Сократим дробь \(\frac{75b^5c^3}{50b^4c^4}\). Сначала сократим числовые коэффициенты, разделив числитель и знаменатель на 25: \(\frac{75}{50} = \frac{3}{2}\). Затем сократим буквенные части, используя свойство деления степеней с одинаковым основанием: \(\frac{b^5}{b^4} = b^{5-4} = b\) и \(\frac{c^3}{c^4} = \frac{1}{c^{4-3}} = \frac{1}{c}\). Получаем \(\frac{3b}{2c}\).

б) Дробь \(\frac{2b}{b^2-96}\) не сокращается, так как числитель и знаменатель не имеют общих множителей.

в) Сократим дробь \(\frac{7x-7y}{x^2-y^2}\). В числителе вынесем 7 за скобки: \(7(x-y)\). В знаменателе разложим разность квадратов: \((x-y)(x+y)\). Получаем \(\frac{7(x-y)}{(x-y)(x+y)}\). Сократим на \((x-y)\): \(\frac{7}{x+y}\).

Ответ: а) \(\frac{3b}{2c}\); б) \(\frac{2b}{b^2-96}\); в) \(\frac{7}{x+y}\)