Сократите дробь (4a² + a − 3)/(a² − 1).

Разложим числитель и знаменатель на множители: \[4a^2+a-3=(4a-3)(a+1),\qquad a^2-1=(a-1)(a+1).\] ОДЗ: \(a\ne-1\), \(a\ne1\). Сокращаем общий множитель \(a+1\): \[\frac{4a^2+a-3}{a^2-1}=\frac{(4a-3)(a+1)}{(a-1)(a+1)}=\frac{4a-3}{a-1}.\]

Ответ: \(\frac{4a-3}{a-1}\), \(a\ne-1,1\).