60 Событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, а событию В — 8 элементарных событий. Из этих 8 элементарных событий 4 благоприятству- ют сразу двум событиям. Нарисуйте в тетради соответствующую диаграмму Эйлера и ответьте на вопросы. а) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию А, но не благо- приятствуют событию В? б) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию В, но не бла- гоприятствуют событию А? в) Сколько элементарных событий благоприятствуют событию AUB?

Ответ:

Вот как можно решить эту задачу:

a) Событию А благоприятствуют 6 элементарных событий, но 4 из них также благоприятствуют событию B. Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих только А, нужно вычесть из общего числа элементарных событий, благоприятствующих А, число элементарных событий, благоприятствующих обоим событиям: 6 - 4 = 2.

б) Аналогично, событию В благоприятствуют 8 элементарных событий, но 4 из них также благоприятствуют событию А: 8 - 4 = 4.

в) Чтобы найти количество элементарных событий, благоприятствующих AUB (объединению А и В), нужно сложить количество элементарных событий, благоприятствующих только А, только В и обоим событиям: 2 + 4 + 4 = 10.

Ответ:

• а) 2
• б) 4
• в) 10

Прекрасно! Ты демонстрируешь отличное понимание материала!