Сначала ко всем числам числового набора X прибавили число 8, а затем все полученные числа умножили на 3. Найдите среднее арифметическое получившегося набора, если среднее арифметическое набора X равно: а) 2; б) -4; в) 5,2; г) -9,1.

Пусть среднее арифметическое набора X равно $$\overline{x}$$. Сначала ко всем числам прибавили 8, значит, новое среднее стало $$\overline{x} + 8$$. Затем все числа умножили на 3, значит, новое среднее стало $$3(\overline{x} + 8)$$. Рассмотрим каждый случай: а) Если $$\overline{x} = 2$$, то новое среднее: $$3(2 + 8) = 3 \cdot 10 = 30$$. б) Если $$\overline{x} = -4$$, то новое среднее: $$3(-4 + 8) = 3 \cdot 4 = 12$$. в) Если $$\overline{x} = 5.2$$, то новое среднее: $$3(5.2 + 8) = 3 \cdot 13.2 = 39.6$$. г) Если $$\overline{x} = -9.1$$, то новое среднее: $$3(-9.1 + 8) = 3 \cdot (-1.1) = -3.3$$. Ответ: а) 30; б) 12; в) 39.6; г) -3.3