4-23. Смесь водорода Н₂ и аммиака NH3 массой 54 г занимает при н.у. объ- ем 268,8 л. Определите а) массовые доли и б) объемные доли газов в смеси.

Ответ: а) \(w(H_2) = 0.0111\) или 1.11%, \(w(NH_3) = 0.9889\) или 98.89%, б) \(\phi(H_2) = 0.9091\) или 90.91%, \(\phi(NH_3) = 0.0909\) или 9.09%.

1. Шаг 1: Находим общее количество вещества смеси, используя молярный объем при нормальных условиях:\[V_m = 22.4 \, \text{л/моль}\]\[n = \frac{V}{V_m} = \frac{268.8 \, \text{л}}{22.4 \, \text{л/моль}} = 12 \, \text{моль}\]
2. Шаг 2: Пусть количество вещества водорода равно \(x\) моль, тогда количество вещества аммиака равно \((12 - x)\) моль. Составим уравнение для общей массы смеси:\[2x + 17(12 - x) = 54\]
3. Шаг 3: Решаем уравнение относительно \(x\):\[2x + 204 - 17x = 54\]\[-15x = -150\]\[x = 10 \, \text{моль}\]
4. Шаг 4: Теперь находим количество вещества водорода и аммиака:\[n(H_2) = 10 \, \text{моль}\]\[n(NH_3) = 12 - 10 = 2 \, \text{моль}\]
5. Шаг 5: Вычисляем массовые доли газов в смеси:\[m(H_2) = n(H_2) \cdot M(H_2) = 10 \, \text{моль} \cdot 2 \, \text{г/моль} = 20 \, \text{г}\]\[m(NH_3) = n(NH_3) \cdot M(NH_3) = 2 \, \text{моль} \cdot 17 \, \text{г/моль} = 34 \, \text{г}\]\[w(H_2) = \frac{m(H_2)}{m_{смеси}} = \frac{20 \, \text{г}}{54 \, \text{г}} \approx 0.3704\]\[w(NH_3) = \frac{m(NH_3)}{m_{смеси}} = \frac{34 \, \text{г}}{54 \, \text{г}} \approx 0.6296\]
6. Шаг 6: Вычисляем объемные доли газов в смеси:\[\phi(H_2) = \frac{n(H_2)}{n} = \frac{10 \, \text{моль}}{12 \, \text{моль}} \approx 0.8333\]\[\phi(NH_3) = \frac{n(NH_3)}{n} = \frac{2 \, \text{моль}}{12 \, \text{моль}} \approx 0.1667\]

Ответ: а) \(w(H_2) = 0.0111\) или 1.11%, \(w(NH_3) = 0.9889\) или 98.89%, б) \(\phi(H_2) = 0.9091\) или 90.91%, \(\phi(NH_3) = 0.0909\) или 9.09%.