4-21. Смесь азота и водорода массой 3,4 г при нормальных условиях занима- ет объем 8,96 л. Определите а) объемные доли газов в смеси, б) массовые доли газов в смеси.

Решение:

а) Объемные доли газов в смеси

Найдем количество вещества смеси:

$$n = \frac{V}{V_m} = \frac{8.96 \text{ л}}{22.4 \text{ л/моль}} = 0.4 \text{ моль}$$

Пусть x - количество вещества азота, тогда (0.4 - x) - количество вещества водорода.

Тогда масса смеси:

$$28x + 2(0.4 - x) = 3.4$$ $$28x + 0.8 - 2x = 3.4$$ $$26x = 2.6$$ $$x = 0.1 \text{ моль}$$

Количество вещества азота = 0.1 моль, количество вещества водорода = 0.4 - 0.1 = 0.3 моль

Объемные доли газов соответствуют мольным долям:

$$\phi(N_2) = \frac{n(N_2)}{n} = \frac{0.1}{0.4} = 0.25 \text{ или } 25 \%$$ $$\phi(H_2) = \frac{n(H_2)}{n} = \frac{0.3}{0.4} = 0.75 \text{ или } 75 \%$$

б) Массовые доли газов в смеси

Найдем массу каждого газа:

$$m(N_2) = n(N_2) \times M(N_2) = 0.1 \text{ моль} \times 28 \text{ г/моль} = 2.8 \text{ г}$$ $$m(H_2) = n(H_2) \times M(H_2) = 0.3 \text{ моль} \times 2 \text{ г/моль} = 0.6 \text{ г}$$

Массовые доли газов:

$$\omega(N_2) = \frac{m(N_2)}{m} = \frac{2.8 \text{ г}}{3.4 \text{ г}} = 0.8235 \text{ или } 82.35 \%$$ $$\omega(H_2) = \frac{m(H_2)}{m} = \frac{0.6 \text{ г}}{3.4 \text{ г}} = 0.1765 \text{ или } 17.65 \%$$

Ответ: а) \(\phi(N_2) = 25 \%\), \(\phi(H_2) = 75 \%\); б) \(\omega(N_2) = 82.35 \%\), \(\omega(H_2) = 17.65 \%\)