= 10 см. Чему равны 5. В трапеции АВСД диагонали пересекаются в точке О Найдите ВС, если АД-15см, СО= 4см, ОА=10см

5. Рассмотрим трапецию ABCD, диагонали пересекаются в точке O, AD = 15 см, CO = 4 см, OA = 10 см.

Треугольники BOC и DOA подобны по двум углам (∠BOC = ∠DOA как вертикальные, ∠OBC = ∠ODA как накрест лежащие при параллельных BC и AD и секущей BD).

Из подобия треугольников следует пропорциональность сторон: BO / OD = CO / OA = BC / AD.

Выразим BC: BC = (CO / OA) * AD = (4 / 10) * 15 = 6 см.

Ответ: 6 см