Контрольная работа за 1 полугодие Вариант 1 1. Диагональ BD параллелограмма ABCD образует с его сторонами углы, равные 50° и 85°. Найдите меньший угол параллелограмма B C 50% 85°

1. Рассмотрим параллелограмм ABCD, диагональ BD образует с его сторонами углы ∠ABD = 50° и ∠CDB = 85°.

Сумма углов, прилежащих к одной стороне параллелограмма, равна 180°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Рассмотрим треугольник АВD. ∠А = 180° - (∠ABD + ∠ADB) = 180° - (50° + 85°) = 180° - 135° = 45°.

В параллелограмме противоположные углы равны. ∠А = ∠С = 45°.

∠B = ∠D = 180° - 45° = 135°.

Меньший угол параллелограмма равен 45°.

Ответ: 45°