Рассмотрим треугольники MNK и CNK.
Значит, ΔMNK = ΔCNK по двум катетам.
Тогда, углы, лежащие против равных сторон, равны, значит ∠NKM = ∠NKC = 53°.
Сумма углов ∠NKM и ∠NKC = ∠MKC, значит ∠MKC = 53° + 53° = 106°.
Ответ: ∠MKC = 106°