Сложите дроби и упростите получившееся выражение: $$\frac{x+1}{x^2y + xy^2} + \frac{y-1}{x^2y + xy^2} =$$

Для решения этого задания, сперва сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

$$\frac{x+1}{x^2y + xy^2} + \frac{y-1}{x^2y + xy^2} = \frac{(x+1) + (y-1)}{x^2y + xy^2} = \frac{x + 1 + y - 1}{x^2y + xy^2} = \frac{x + y}{x^2y + xy^2}$$

Теперь упростим выражение, разложив знаменатель на множители:

$$\frac{x + y}{x^2y + xy^2} = \frac{x + y}{xy(x + y)}$$

Сократим числитель и знаменатель на (x + y):

$$\frac{x + y}{xy(x + y)} = \frac{1}{xy}$$

Ответ: $$\frac{1}{xy}$$