«Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями» Вариант 1 1. Сравнить дроби: А) и 3 10 Б) и 2 B) 24 Ги

Ответ: См. решение

1. А) Сравним дроби \(\frac{1}{15}\) и \(\frac{3}{10}\). Приведем их к общему знаменателю 30:

   \[\frac{1}{15} = \frac{1 \times 2}{15 \times 2} = \frac{2}{30}\]

   \[\frac{3}{10} = \frac{3 \times 3}{10 \times 3} = \frac{9}{30}\]

   Так как \(\frac{2}{30} < \frac{9}{30}\), то \(\frac{1}{15} < \frac{3}{10}\).

2. Б) Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{2}{5}\). Приведем их к общему знаменателю 35:

   \[\frac{5}{7} = \frac{5 \times 5}{7 \times 5} = \frac{25}{35}\]

   \[\frac{2}{5} = \frac{2 \times 7}{5 \times 7} = \frac{14}{35}\]

   Так как \(\frac{25}{35} > \(\frac{14}{35}\), то \(\frac{5}{7} > \frac{2}{5}\).

3. В) Сравним дроби \(\frac{11}{24}\) и \(\frac{7}{12}\). Приведем их к общему знаменателю 24:

   \[\frac{11}{24} = \frac{11}{24}\]

   \[\frac{7}{12} = \frac{7 \times 2}{12 \times 2} = \frac{14}{24}\]

   Так как \(\frac{11}{24} < \frac{14}{24}\), то \(\frac{11}{24} < \frac{7}{12}\).

4. Г) Сравним дроби \(\frac{5}{7}\) и \(\frac{5}{6}\). Приведем их к общему знаменателю 42:

   \[\frac{5}{7} = \frac{5 \times 6}{7 \times 6} = \frac{30}{42}\]

   \[\frac{5}{6} = \frac{5 \times 7}{6 \times 7} = \frac{35}{42}\]

   Так как \(\frac{30}{42} < \frac{35}{42}\), то \(\frac{5}{7} < \frac{5}{6}\).

Ответ: См. решение