7 слите 3 13 + 3 13 ( 2 21 - 3 28 ) - 1 5 . math

Ответ: 17/26

Решение:

• Приведем дроби в скобках к общему знаменателю: 21 = 3 * 7, 28 = 4 * 7. Общий знаменатель 3 * 4 * 7 = 84.

\[\frac{2}{21} - \frac{3}{28} = \frac{2 \cdot 4}{21 \cdot 4} - \frac{3 \cdot 3}{28 \cdot 3} = \frac{8}{84} - \frac{9}{84} = -\frac{1}{84}\]

• Умножим дробь на целое число:

\[3\frac{3}{13} \cdot (-\frac{1}{84}) = \frac{3 \cdot 13 + 3}{13} \cdot (-\frac{1}{84}) = \frac{42}{13} \cdot (-\frac{1}{84}) = -\frac{42}{13 \cdot 84} = -\frac{1}{13 \cdot 2} = -\frac{1}{26}\]

• Выполним сложение и вычитание дробей. Приведем дроби к общему знаменателю: 13 = 13, 26 = 2 * 13, 5 = 5. Общий знаменатель 2 * 5 * 13 = 130.

\[\frac{7}{13} - \frac{1}{26} - \frac{1}{5} = \frac{7 \cdot 10}{13 \cdot 10} - \frac{1 \cdot 5}{26 \cdot 5} - \frac{1 \cdot 26}{5 \cdot 26} = \frac{70}{130} - \frac{5}{130} - \frac{26}{130} = \frac{70 - 5 - 26}{130} = \frac{39}{130} = \frac{3 \cdot 13}{10 \cdot 13} = \frac{3}{10}\]

• Результат:

Ответ: 3/10

Ответ: 3/10