Количество вершин многоугольника

a) Дано: $$1080° = 180° \cdot (n - 2)$$. Нужно найти n.

Разделим обе части уравнения на 180°: $$\frac{1080°}{180°} = n - 2$$

$$6 = n - 2$$

$$n = 6 + 2 = 8$$

Многоугольник имеет 8 вершин.

б) Дано: $$10800° = 180° \cdot (n - 2)$$. Нужно найти n.

Разделим обе части уравнения на 180°: $$\frac{10800°}{180°} = n - 2$$

$$60 = n - 2$$

$$n = 60 + 2 = 62$$

Многоугольник имеет 62 вершины.

Ответ: а) 8 вершин; б) 62 вершины.