Сколько существует различных натуральных x, удовлетворяющих условию: $$77_8 < x < 105_8$$?

Для начала переведем числа из восьмеричной системы счисления в десятичную:

• $$77_8 = 7 \cdot 8^1 + 7 \cdot 8^0 = 7 \cdot 8 + 7 \cdot 1 = 56 + 7 = 63_{10}$$
• $$105_8 = 1 \cdot 8^2 + 0 \cdot 8^1 + 5 \cdot 8^0 = 1 \cdot 64 + 0 \cdot 8 + 5 \cdot 1 = 64 + 0 + 5 = 69_{10}$$

Теперь нужно найти количество натуральных чисел x, удовлетворяющих условию: $$63 < x < 69$$.

Натуральные числа, удовлетворяющие этому условию: 64, 65, 66, 67, 68.

Количество таких чисел равно 5.

Ответ: 5