365. Сколько сторон имеет выпуклый многоугольник, каждый угол которого равен: а) 90°; б) 60°; в) 120°; г) 108°?

Чтобы найти количество сторон многоугольника, зная величину каждого угла, воспользуемся формулой для вычисления величины угла правильного многоугольника: $$\alpha = \frac{180°(n - 2)}{n}$$, где $$n$$ - количество сторон.
Преобразуем формулу для нахождения $$n$$: $$n = \frac{360}{180 - \alpha}$$

а) $$\alpha = 90°$$:
$$n = \frac{360}{180 - 90} = \frac{360}{90} = 4$$. Это квадрат.

б) $$\alpha = 60°$$:
$$n = \frac{360}{180 - 60} = \frac{360}{120} = 3$$. Это треугольник.

в) $$\alpha = 120°$$:
$$n = \frac{360}{180 - 120} = \frac{360}{60} = 6$$. Это шестиугольник.

г) $$\alpha = 108°$$:
$$n = \frac{360}{180 - 108} = \frac{360}{72} = 5$$. Это пятиугольник.

**Ответ:**
а) 4 стороны
б) 3 стороны
в) 6 сторон
г) 5 сторон