Найдите сумму углов выпуклого: а) пятиугольника; б) шестиугольника; в) десятиугольника.

Решение:

Сумма внутренних углов выпуклого n-угольника вычисляется по формуле:

\[ S = (n-2) \cdot 180^{\circ} \]

где \( n \) — количество сторон многоугольника.

а) Для пятиугольника \( n=5 \):

\[ S = (5-2) \cdot 180^{\circ} = 3 \cdot 180^{\circ} = 540^{\circ} \]

б) Для шестиугольника \( n=6 \):

\[ S = (6-2) \cdot 180^{\circ} = 4 \cdot 180^{\circ} = 720^{\circ} \]

в) Для десятиугольника \( n=10 \):

\[ S = (10-2) \cdot 180^{\circ} = 8 \cdot 180^{\circ} = 1440^{\circ} \]

Ответ: а) 540°; б) 720°; в) 1440°.