Сколько корней имеют квадратные уравнения: 1. x² - 8x + 12 = 0; 2. 5x² + 3x + 7 = 0; 3. x² - 6x + 9 = 0.

Для определения количества корней квадратного уравнения нужно вычислить дискриминант. Дискриминант вычисляется по формуле $$D = b^2 - 4ac$$, где a, b и c - коэффициенты квадратного уравнения $$ax^2 + bx + c = 0$$. 1. $$x^2 - 8x + 12 = 0$$: * a = 1, b = -8, c = 12 * $$D = (-8)^2 - 4 * 1 * 12 = 64 - 48 = 16$$ * Так как D > 0, уравнение имеет 2 корня. 2. $$5x^2 + 3x + 7 = 0$$: * a = 5, b = 3, c = 7 * $$D = (3)^2 - 4 * 5 * 7 = 9 - 140 = -131$$ * Так как D < 0, уравнение не имеет корней. 3. $$x^2 - 6x + 9 = 0$$: * a = 1, b = -6, c = 9 * $$D = (-6)^2 - 4 * 1 * 9 = 36 - 36 = 0$$ * Так как D = 0, уравнение имеет 1 корень. Ответ: 1) 2 корня; 2) 0 корней; 3) 1 корень.