Сколькими способами можно расставить 6 разных книг на полке в один ряд?

Решение:

Эта задача сводится к нахождению числа перестановок из 6 элементов. Количество способов расставить \( n \) различных предметов в ряд равно \( n! \) (эн-факториал).

В данном случае \( n = 6 \). Необходимо вычислить \( 6! \).

\( 6! = 6 × 5 × 4 × 3 × 2 × 1 \)

\( 6! = 30 × 4 × 3 × 2 × 1 \)

\( 6! = 120 × 3 × 2 × 1 \)

\( 6! = 360 × 2 × 1 \)

\( 6! = 720 × 1 \)

\( 6! = 720 \).

Ответ: 720 способами.