7. Сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно?

Чтобы определить, сколькими нулями оканчивается произведение всех натуральных чисел от 18 до 45 включительно, нужно посчитать количество пар чисел, дающих в произведении 10, а также количество чисел, кратных 10.

Числа, кратные 5, в данном промежутке:

20, 25, 30, 35, 40, 45

В числе 25 содержится 2 множителя 5 (25 = 5 * 5), в остальных по одному.

Числа, кратные 2, встречаются чаще, чем числа, кратные 5, поэтому достаточно посчитать количество множителей 5.

В данном промежутке 6 чисел, кратных 5, это 20, 25, 30, 35, 40, 45.

25 содержит два множителя 5, поэтому общее количество множителей 5 равно 6+1 = 7.

Следовательно, произведение оканчивается на 7 нулей.