Система уравнений: x + 5y = 6; 2x + 3y = 5

Решение:

Решим систему методом подстановки.

1. Выразим \( x \) из первого уравнения:
   \( x = 6 - 5y \)
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   \( 2(6 - 5y) + 3y = 5 \)
3. Раскроем скобки:
   \( 12 - 10y + 3y = 5 \)
4. Приведём подобные члены:
   \( 12 - 7y = 5 \)
5. Перенесём константу в правую часть:
   \( -7y = 5 - 12 \)
   \( -7y = -7 \)
6. Разделим на -7, чтобы найти \( y \):
   \( y = \frac{-7}{-7} \)
   \( y = 1 \)
7. Подставим найденное значение \( y \) в выражение для \( x \):
   \( x = 6 - 5(1) \)
   \( x = 6 - 5 \)
   \( x = 1 \)

Ответ: x = 1, y = 1