Система двух линейных уравнений с двумя переменными. Метод сложения. Вариант 1. Решите систему уравнений: 1. {x+y-4=0, x-y-5=0}

Краткая запись:

• \[ \begin{cases} x+y-4=0 \\ x-y-5=0 \end{cases} \]

Пошаговое решение:

• Шаг 1: Сложим уравнения системы:
• \[ (x+y-4) + (x-y-5) = 0+0 \]
• \[ 2x - 9 = 0 \]
• \[ 2x = 9 \]
• \[ x = \frac{9}{2} \]
• Шаг 2: Подставим значение x в первое уравнение:
• \[ \frac{9}{2} + y - 4 = 0 \]
• \[ y = 4 - \frac{9}{2} \]
• \[ y = \frac{8}{2} - \frac{9}{2} \]
• \[ y = -\frac{1}{2} \]

Ответ: (\(\frac{9}{2}\); \(-\frac{1}{2}\))