6) Синус острого угла А треугольника АВС равен \(\frac{\sqrt{91}}{10}\). Найдите соѕ A.

6) Синус острого угла A треугольника ABC равен $$\frac{\sqrt{91}}{10}$$. Нужно найти cos A.

Основное тригонометрическое тождество:

$$sin^2A + cos^2A = 1$$

$$cos^2A = 1 - sin^2A$$

$$cos^2A = 1 - (\frac{\sqrt{91}}{10})^2$$

$$cos^2A = 1 - \frac{91}{100}$$

$$cos^2A = \frac{100}{100} - \frac{91}{100}$$

$$cos^2A = \frac{9}{100}$$

$$cosA = \sqrt{\frac{9}{100}}$$

$$cosA = \frac{3}{10} = 0.3$$

Ответ: 0.3