Синус острого угла $$A$$ треугольника $$ABC$$ равен $$\frac{\sqrt{7}}{4}$$. Найдите косинус $$∠A$$.

В прямоугольном треугольнике выполняется основное тригонометрическое тождество:

$$\sin^2 A + \cos^2 A = 1$$

Выразим косинус через синус:

$$\cos^2 A = 1 - \sin^2 A$$ $$\cos A = \sqrt{1 - \sin^2 A}$$

Подставим значение синуса:

$$\cos A = \sqrt{1 - \left(\frac{\sqrt{7}}{4}\right)^2} = \sqrt{1 - \frac{7}{16}} = \sqrt{\frac{16 - 7}{16}} = \sqrt{\frac{9}{16}} = \frac{3}{4}$$

Ответ: $$\frac{3}{4}$$