5.Симметричную монету бросают три раза. Найдите вероятность того, что орел выпадет не более двух раз.

При бросании симметричной монеты три раза, всего возможно $$2^3 = 8$$ исходов.

Орел может выпасть 0, 1 или 2 раза.

Не более двух раз - это значит 0, 1 или 2 раза.

Найдем вероятность противоположного события: орел выпадет три раза.

Все три раза выпадет орел: (Орел, Орел, Орел) - один исход.

Вероятность того, что орел выпадет три раза: $$P(3) = \frac{1}{8}$$

Тогда вероятность того, что орел выпадет не более двух раз:

$$P(\text{не более двух раз}) = 1 - P(3) = 1 - \frac{1}{8} = \frac{7}{8}$$

Ответ: 7/8