2. Даша выбирает трехзначное число. Найдите вероятность того, что оно делится на 6.

Трёхзначные числа находятся в диапазоне от 100 до 999 включительно.

Общее количество трёхзначных чисел: 999 - 100 + 1 = 900.

Чтобы число делилось на 6, оно должно делиться на 2 и на 3.

Число делится на 2, если оно четное.

Число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.

Первое трёхзначное число, делящееся на 6, это 102 (1+0+2=3, делится на 3, и число четное).

Последнее трёхзначное число, делящееся на 6, это 996 (9+9+6=24, делится на 3, и число четное).

Числа, делящиеся на 6, образуют арифметическую прогрессию с первым членом 102 и разностью 6.

$$a_n = a_1 + (n - 1)d$$

$$996 = 102 + (n - 1)6$$

$$996 - 102 = (n - 1)6$$

$$894 = (n - 1)6$$

$$n - 1 = \frac{894}{6} = 149$$

$$n = 149 + 1 = 150$$

Таким образом, всего 150 трехзначных чисел, которые делятся на 6.

Вероятность того, что случайно выбранное трехзначное число делится на 6:

$$P = \frac{\text{Количество чисел, делящихся на 6}}{\text{Общее количество трехзначных чисел}} = \frac{150}{900} = \frac{1}{6}$$

Вероятность равна 1/6.

Ответ: 1/6