2. Сходственные стороны в подобных треугольниках равны 12 дм и 4 дм. Найдите отношение площадей этих подобных треугольников.

2. Дано: a₁ = 12 дм, a₂ = 4 дм.

Найти: S₁/S₂.

Решение:

Отношение площадей подобных треугольников равно квадрату отношения их сходственных сторон:

$$\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{a_1}{a_2}\right)^2$$

Подставим известные значения:

$$\frac{S_1}{S_2} = \left(\frac{12}{4}\right)^2 = 3^2 = 9$$

Ответ: 9.