2.56 Ширина прямоугольной столешницы 40 см, а длина в 2 раза больше. Чему равна сторона квадратной столешницы, если периметры обеих столешниц одинаковы?

Пусть a - ширина прямоугольной столешницы, b - её длина, а x - сторона квадратной столешницы.

По условию, a = 40 см, а b = 2a = 2 * 40 см = 80 см.

Периметр прямоугольной столешницы: $$P_{прямоугольника} = 2(a + b) = 2(40 + 80) = 2 * 120 = 240$$ см.

Периметр квадратной столешницы: $$P_{квадрата} = 4x$$.

По условию, периметры равны: $$P_{прямоугольника} = P_{квадрата}$$, следовательно, $$240 = 4x$$.

Решаем уравнение: $$x = \frac{240}{4} = 60$$ см.

Ответ: Сторона квадратной столешницы равна 60 см.