4. Ширина прямоугольного параллелепипеда равна 2 10 - см, его длина в 1 - раза болыпе ширины, а высо- 8 8 та составляет 15 % длины. Вычислите объём паралле- лепипеда.

Ширина параллелепипеда: $$10\frac{2}{8} = 10\frac{1}{4} = \frac{41}{4}$$ см

Длина параллелепипеда: $$1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}$$ раза больше ширины

Высота параллелепипеда: 15% от длины.

1) Найдем длину параллелепипеда:

$$ \frac{41}{4} \cdot \frac{15}{8} = \frac{41 \cdot 15}{4 \cdot 8} = \frac{615}{32} $$ см

2) Найдем высоту параллелепипеда, которая составляет 15% от длины:

$$ \frac{615}{32} \cdot 0.15 = \frac{615 \cdot 15}{32 \cdot 100} = \frac{9225}{3200} = \frac{369}{128} $$ см

3) Найдем объем параллелепипеда:

$$ V = a \cdot b \cdot h = \frac{41}{4} \cdot \frac{615}{32} \cdot \frac{369}{128} = \frac{41 \cdot 615 \cdot 369}{4 \cdot 32 \cdot 128} = \frac{9296415}{16384} = 567.412 $$

Ответ: 567.412