1. Сформулируйте и докажите теорему о сумме углов треугольника.

Теорема о сумме углов треугольника: Сумма углов любого треугольника равна 180 градусам. Доказательство: 1. Дано: Треугольник ABC. 2. Доказать: ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 3. Построение: Проведем прямую a, проходящую через вершину B параллельно стороне AC. 4. Доказательство: - ∠1 = ∠A (как накрест лежащие углы при параллельных прямых a и AC и секущей AB). - ∠3 = ∠C (как накрест лежащие углы при параллельных прямых a и AC и секущей BC). - ∠1 + ∠2 + ∠3 = 180° (как развернутый угол). - Следовательно, ∠A + ∠B + ∠C = 180°. 5. Что и требовалось доказать.