Сформулируй составное высказывание с союзами «и»/«или». Определи его истинность при заданных значениях: словия: 1) фигура — квадрат, 2) фигура — прямоугольник.

Решение:

Даны два условия, касающиеся фигуры:

1. 1) Фигура — квадрат.
2. 2) Фигура — прямоугольник.

Вспомним определения:

• Квадрат — это прямоугольник, у которого все стороны равны.
• Прямоугольник — это четырехугольник, у которого все углы прямые.

Из этого следует, что каждый квадрат является прямоугольником. Однако, не каждый прямоугольник является квадратом (например, прямоугольник со сторонами 2 и 4).

Теперь сформулируем составные высказывания:

• С союзом «и»: «Фигура — квадрат и фигура — прямоугольник».
• Истинность: Это высказывание истинно только в том случае, если фигура является квадратом, так как квадрат одновременно является и квадратом, и прямоугольником. Если фигура — просто прямоугольник (не квадрат), то первое условие ложно, и все высказывание ложно.
• С союзом «или»: «Фигура — квадрат или фигура — прямоугольник».
• Истинность: Это высказывание истинно, если фигура является квадратом (истинно или истинно = истинно) или если фигура является прямоугольником (ложно или истинно = истинно). То есть, если фигура — квадрат, оба условия истинны. Если фигура — прямоугольник, но не квадрат, то первое условие ложно, а второе истинно, и в итоге высказывание истинно.

Ответ:

• Высказывание с союзом «и»: Фигура — квадрат и фигура — прямоугольник. (Истинно, если фигура — квадрат).
• Высказывание с союзом «или»: Фигура — квадрат или фигура — прямоугольник. (Всегда истинно, так как квадрат является прямоугольником).