6. Сергей Петрович гуляет по своему посёлку. Схема дорожек показана на рисунке. Он начинает прогулку в точке 5 и на каждой развилке с равными шансами выбирает любую из дорожек (но не возвращается). Найдите вероятность того, что Сергей Петрович, в конце концов, придёт на школьный двор. Магазин Ферма Ководец Луг Шмальный двор

Решение:

• Шаг 1: Определим общее количество возможных путей из точки S.
• Из точки S есть три начальных пути: к Магазину, к Колодцу и к Ферме.
• Шаг 2: Рассмотрим каждый из этих путей и определим, какие из них ведут к Школьному двору.
• Путь через Магазин:
• Из Магазина можно попасть только в Луг.
• Из Луга можно попасть в Школьный двор.
• Таким образом, есть один путь через Магазин, ведущий к Школьному двору.
• Путь через Колодец:
• Из Кододца можно попасть только в Ферму.
• Из Фермы можно попасть в Школьный двор.
• Таким образом, есть один путь через Колодец, ведущий к Школьному двору.
• Путь через Ферму:
• Из Фермы можно попасть в Школьный двор.
• Таким образом, есть один путь через Ферму, ведущий к Школьному двору.
• Шаг 3: Подсчитаем количество путей, ведущих к Школьному двору.
• Всего есть 3 пути, ведущих к Школьному двору.
• Шаг 4: Определим общее количество возможных конечных точек маршрута.
• Из S можно попасть в Магазин, Колодец и Ферму.
• Из Магазина можно попасть только в Луг.
• Из Кододца можно попасть только в Ферму.
• Из Фермы можно попасть в Школьный двор.
• Из Луга можно попасть в Школьный двор.
• Всего 6 различных конечных точек маршрута: Магазин, Колодец, Ферма, Луг, Школьный двор.
• Шаг 5: Вычислим вероятность того, что Сергей Петрович придет в Школьный двор.
• Вероятность равна отношению количества путей, ведущих в Школьный двор, к общему количеству возможных путей.
• P(Школьный двор) = 1/6