121. Серединный перпендикуляр к стороне АС треугольни- ка АВС пересекает сторону ВС в точке К. Найдите пери- метр треугольника АВК, если АВ = 5 см, ВС = 7 см.

Рассмотрим рисунок:

        B
        |\
        | \    
        |  \  
        |   \    
        |    \    
        K----- \  
       /        \
      /           \
     A-------------C

Пусть дан треугольник ABC. Серединный перпендикуляр к стороне AC пересекает сторону BC в точке K. Это значит, что AK = KC (по свойству точек, лежащих на серединном перпендикуляре). Периметр треугольника ABK равен AB + BK + AK. Так как AK = KC, то периметр равен AB + BK + KC = AB + BC.

По условию, AB = 5 см, BC = 7 см. Тогда периметр треугольника ABK равен 5 + 7 = 12 см.

Ответ: 12 см