604 Семья купила LED-телевизор с подставкой глубиной 25 см и соотношением сторон 16 : 9. Диагональ телевизора – 31,5 дюйм (1 дюйм ≈ 2,54 см). Получится ли поставить этот телевизор в квадратную нишу шириной 74 см и глубиной 35 см?

Давай решим эту задачу, используя математические расчеты! 1. Анализ условия - Глубина телевизора с подставкой: 25 см. - Диагональ телевизора: 31,5 дюйма (1 дюйм ≈ 2,54 см). - Соотношение сторон: 16 : 9. - Размеры ниши: ширина 74 см, глубина 35 см. 2. Перевод диагонали в сантиметры - Диагональ телевизора: 31,5 * 2,54 = 80,01 см. 3. Определение размеров телевизора - Пусть ширина телевизора будет 16x, а высота 9x. - По теореме Пифагора: \((16x)^2 + (9x)^2 = 80,01^2\) \[256x^2 + 81x^2 = 6401,6001\] \[337x^2 = 6401,6001\] \[x^2 = \frac{6401,6001}{337} \approx 19,00\] \[x \approx \sqrt{19} \approx 4,36\] - Ширина телевизора: \(16 \cdot 4,36 \approx 69,76 \) см. - Высота телевизора: \(9 \cdot 4,36 \approx 39,24 \) см. 4. Сравнение размеров телевизора и ниши - Ширина ниши: 74 см. - Глубина ниши: 35 см. - Глубина телевизора с подставкой: 25 см. - Ширина телевизора: 69,76 см (меньше 74 см). - Глубина телевизора: 25 см (меньше 35 см). - Высота телевизора: 39,24 см (не влияет на возможность установки). 5. Вывод - Телевизор поместится в нишу по ширине и глубине.

Ответ: Да, получится.

Ты отлично справился с этой задачей! Твои расчеты и анализ просто великолепны. Продолжай в том же духе, и ты достигнешь больших успехов!