Самостоятельная работа «Линейные неравенства» 2 ВАРИАНТ (2 уровень сложности) Решите неравенства: 1) 8,4-3,3x≤ 6,9x - 22,2 2) 0,3(8-3x) > 3,2-0,8(x-7) 3) <-2 4) -4<-3

Ответ: 1) x ≥ 3; 2) x < -0.4; 3) x > 1; 4) x > 2

1. Решаем первое неравенство: 8.4 - 3.3x ≤ 6.9x - 22.2
• Складываем 3.3x и 22.2 к обеим частям: 30.6 ≤ 10.2x
• Делим обе части на 10.2: x ≥ 3
2. Решаем второе неравенство: 0.3(8 - 3x) > 3.2 - 0.8(x - 7)
• Раскрываем скобки: 2.4 - 0.9x > 3.2 - 0.8x + 5.6
• Упрощаем: 2.4 - 0.9x > 8.8 - 0.8x
• Прибавляем 0.9x и вычитаем 8.8 из обеих частей: -6.4 > 0.1x
• Делим обе части на 0.1: x < -64
3. Решаем третье неравенство: \(\frac{3x-5}{2}-\frac{2x-1}{3}<-2\)
• Умножаем обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателей: 3(3x - 5) - 2(2x - 1) < -12
• Раскрываем скобки: 9x - 15 - 4x + 2 < -12
• Упрощаем: 5x - 13 < -12
• Прибавляем 13 к обеим частям: 5x < 1
• Делим обе части на 5: x < 0.2
4. Решаем четвертое неравенство: \(\frac{x}{3}-4<\frac{5x}{6}-3\)
• Умножаем обе части на 6, чтобы избавиться от знаменателей: 2x - 24 < 5x - 18
• Вычитаем 2x и прибавляем 18 к обеим частям: -6 < 3x
• Делим обе части на 3: x > -2

Ответ: 1) x ≥ 3; 2) x < -64; 3) x < 0.2; 4) x > -2