Самостоятельная работа «Линейные неравенства» 1 ВАРИАНТ (3 уровень сложности) 1) 9x-8>5 (x+2)-3(8-x); 2) (x-4)(x+12)>(x+4)²-7; 3) -3-9>.

Ответ: 1) x > 11; 2) x < 5; 3) x > -11

1. Решаем первое неравенство: 9x - 8 > 5(x + 2) - 3(8 - x)
• Раскрываем скобки: 9x - 8 > 5x + 10 - 24 + 3x
• Упрощаем: 9x - 8 > 8x - 14
• Вычитаем 8x из обеих частей: x - 8 > -14
• Прибавляем 8 к обеим частям: x > -6
2. Решаем второе неравенство: (x - 4)(x + 12) > (x + 4)² - 7
• Раскрываем скобки: x² + 12x - 4x - 48 > x² + 8x + 16 - 7
• Упрощаем: x² + 8x - 48 > x² + 8x + 9
• Вычитаем x² + 8x из обеих частей: -48 > 9 (что неверно, следовательно, решения нет)
3. Решаем третье неравенство: \(\frac{x-3}{5}-\frac{x-9}{8}>\frac{x+4}{20}\)
• Умножаем обе части на 40, чтобы избавиться от знаменателей: 8(x - 3) - 5(x - 9) > 2(x + 4)
• Раскрываем скобки: 8x - 24 - 5x + 45 > 2x + 8
• Упрощаем: 3x + 21 > 2x + 8
• Вычитаем 2x из обеих частей: x + 21 > 8
• Вычитаем 21 из обеих частей: x > -13

Ответ: 1) x > -6; 2) Нет решения; 3) x > -13