Самостоятельная работа «Решение задач с помощью уравнений». Вариант 2. 2. Моторная лодка плыла 7 часов по течению реки и 3 часа против течения, пройдя за это время 138 км. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.

Обозначим собственную скорость лодки через \(x\) км/ч.

Скорость лодки по течению: \(x+2\) км/ч.

Скорость лодки против течения: \(x-2\) км/ч.

Составим уравнение по расстоянию: \(7(x+2)+3(x-2)=138\).

\(7x+14+3x-6=138\).

\(10x+8=138\), откуда \(10x=130\), \(x=13\).

Ответ: собственная скорость лодки — 13 км/ч.