Решение задач:

1. Сумма смежных углов равна 180°. Пусть один угол равен 74°, тогда другой угол равен:

   $$180° - 74° = 106°$$

   Ответ: 106°

2. Пусть один из смежных углов равен x, тогда другой угол равен x + 50°. Сумма смежных углов равна 180°.

   $$x + (x + 50°) = 180°$$

   $$2x + 50° = 180°$$

   $$2x = 180° - 50°$$

   $$2x = 130°$$

   $$x = rac{130°}{2}$$

   $$x = 65°$$

   Один угол равен 65°, тогда другой угол равен:

   $$65° + 50° = 115°$$

   Ответ: 65° и 115°

3. Пусть один угол равен 4x, тогда другой угол равен 14x. Сумма смежных углов равна 180°.

   $$4x + 14x = 180°$$

   $$18x = 180°$$

   $$x = rac{180°}{18}$$

   $$x = 10°$$

   Один угол равен:

   $$4 cdot 10° = 40°$$

   Другой угол равен:

   $$14 cdot 10° = 140°$$

   Ответ: 40° и 140°

4. При пересечении двух прямых образуются четыре угла. Вертикальные углы равны, а смежные в сумме составляют 180°.

   Один угол равен 97°. Вертикальный с ним угол тоже равен 97°.

   Смежный с углом 97° равен:

   $$180° - 97° = 83°$$

   Вертикальный с углом 83° тоже равен 83°.

   Ответ: 97°, 97°, 83° и 83°