Самостоятельная работа 7 класс 1 вариант «Свойства параллельных прямых» 1. a 2/3 b Дано: аb, 1+2 = 250°. Найти: 23.

Решение задания 1

Смотри, тут всё просто: углы 1 и 2 - смежные, в сумме дают 250°, а вместе составляют развернутый угол, то есть 180°.

Логика такая:

1. Найдем угол 1: \[\angle 1 + \angle 2 = 250^\circ\] Но, \(\angle 1 + \angle 2 = 180^\circ\) (как смежные углы), тогда: \[\angle 1 = 180^\circ - \angle 2\] Подставим это в первое уравнение: \[180^\circ - \angle 2 + \angle 2 = 250^\circ\] \[180^\circ = 250^\circ\] Что неверно. Скорее всего в условии опечатка. Условие \(\angle 1 + \angle 2 = 250^\circ\) должно быть \(\angle 1 + \angle 3 = 250^\circ\). Тогда: Т.к. углы 1 и 3 соответственные, то \(\angle 1 = \angle 3\). \(\angle 1 + \angle 3 = 250^\circ\), значит: \[2 \cdot \angle 1 = 250^\circ\] \[\angle 1 = \frac{250^\circ}{2} = 125^\circ\]
2. \(\angle 3 = \angle 1 = 125^\circ\) (как соответственные при параллельных a и b и секущей c).

Ответ: \(\angle 3 = 125^\circ\)

Проверка за 10 секунд: Угол 3 равен углу 1, т.к. соответственные углы при параллельных прямых.

Уровень эксперт: Всегда обращай внимание на условие и проверяй его на наличие противоречий, чтобы избежать ошибок в решении!