5. Sam can go out when he __________ (finish) his project.

Тип условного предложения - Conditional 0 (Zero Conditional). Это факт, который всегда является правдой.

When + Present Simple, Present Simple

В данном случае, необходимо поставить глагол finish в Present Simple. He - это единственное число, поэтому к глаголу необходимо добавить окончание -es.

finish + es = finishes

Получаем finishes.

Итоговое предложение:

Sam can go out when he finishes his project.

Ответ: finishes