С3. Вычислите: (1,8 - 0,4 * 2 - 6 8/15 : 6) * (-0,8)

Чтобы вычислить значение выражения \((1.8 - 0.4 \times 2 - 6 \frac{8}{15} : 6) \times (-0.8)\), будем выполнять действия по порядку, соблюдая приоритет операций.

1. Действия в скобках:

а) Умножение:

• \(0.4 \times 2 = 0.8\)

б) Деление смешанного числа на целое:

• Сначала переведем смешанное число \(6\frac{8}{15}\) в неправильную дробь: \(6 \times 15 + 8 = 90 + 8 = 98\). Получаем \(\frac{98}{15}\).
• Теперь делим: \(\frac{98}{15} : 6 = \frac{98}{15 \times 6} = \frac{98}{90}\)
• Сократим дробь \(\frac{98}{90}\) на 2: \(\frac{49}{45}\)

в) Вычитание внутри скобок:

• Выражение в скобках стало: \(1.8 - 0.8 - \frac{49}{45}\)
• \(1.8 - 0.8 = 1.0\)
• Теперь вычтем дробь: \(1 - \frac{49}{45}\)
• Переведем 1 в дробь со знаменателем 45: \(\frac{45}{45} - \frac{49}{45} = \frac{45 - 49}{45} = \frac{-4}{45}\)

2. Умножение результата на -0,8:

• Теперь умножаем полученное значение \(\frac{-4}{45}\) на \(-0.8\).
• Переведем \(-0.8\) в дробь: \(-0.8 = -\frac{8}{10} = -\frac{4}{5}\)
• Умножаем: \(\frac{-4}{45} \times \frac{-4}{5}\)
• При умножении двух отрицательных чисел получаем положительное: \(\frac{4 \times 4}{45 \times 5} = \frac{16}{225}\)

Ответ: 16/225